2011年12月27日星期二

学校扼杀创新力

关于创新能力,我们常常提到的词叫“培养”,也就是说,我们认为,创新能力是通过教育,锻炼出来的。很多的关于创新能力的文章和书籍中都提到了要“鼓励多角度的思维,鼓励发散性思维。”在百度上搜索“培养创新能力”这一词条时,可以搜到2,870,000个结果。也就是说,很多人认为中国人缺少创新思维,原因在于学校或者其他方面缺少这方面的培养。

TED的一次演讲中,Ken Robinson给出了截然相反的观点,他认为,人生来就有无语伦比的创新能力,但是在学校里逐渐消失了。他的观点是:“学校扼杀了创新力。”

在过去的几十年里,我们的周围发生了极大的变化。五十多年前,没有人会知道,当年宾夕法尼亚大学的那台笨重的机器会走出平常人家,成为许多人的必备品。也没有人知道,五十年后,这个世界会是什么样子。这一切的原因都是因为创新。

而人生来就有极强的创新能力的,我们可以观察一下周围的小孩,他们经常能想出各种稀奇古怪的东西,事实上,孩子很喜欢创新。Ken的原话是:“如果他们不知道怎么做,他们乐于去尝试。”

孩子拥有创新能力是因为他们是不害怕犯错的。当然,犯错并不等于创新,但是如果你害怕犯错,那么你永远也不有原创的东西。我们在学校中,我们被告知,犯错是最糟糕的事情,我们学到的一切,都是为了避免犯错,所以,在学校,我们并不是随着年龄的增长而获得创新,而是失去了创新力。毕加索说:“所有的孩子都是天生的艺术家,问题在于他们长大以后怎么样保持。”

关于学校,我们会发现,这个星球上几乎所有的学校都拥有相同的科目。而且排在最重要的都是数学和语言学(想想中国的数学和英语),其次是人类学或社科学(想想马哲,心理学),最底端的是艺术。

我们还会发现,学校教育我们主要在锻炼我们的大脑,而忽略了身体的其他部分。如果我们仔细思考一下学校竞争中的胜利者,我们甚至可以说,学校教育就是为了培养大学教授。他们几乎只靠大脑存活。而把身体当做了大脑的运输工具。

以上都是因为我们整个的教育系统都是在十九世纪以后建立的。教育体系的建立是为了满足工业革命的需要。所以教育体系有两个特点:一个是对于工作最有用处的学科排在最有用的位置。你可以回想你们学习艺术时,总会有人告诉你,别在上面花太多时间,你不会成为艺术家。第二个特点是,学术能力成为了判断智力的标准。我们几乎所有大学入学的标准都在与评价他的学术能力(背诵,逻辑,应试能力),致使很多其实很聪明的人认为他们自己不聪明。

因此,学校为了创造适合工作的人,而扼杀了他们的创新力。

但是我们必须做出改变了。根据UNESCO的预计,在未来的三十年内,大学的毕业生将超过历史的总和。而人口爆炸的趋势正在变小。所以那时,文凭不再有什么价值,这种我们可以称之为学术通胀。在几十年前,拥有大学文凭意味着拥有工作,而现在,拥有大学文凭几乎没有用。

因此,我们必须改变评估智力的方式:智力应该有思维的多样性,智力应该是动态的,智力应该是多种多样的。

我们未来的希望在于,我们必须更新我们对人类只能的认识。教育体系曾经帮助我们思考这个世界。但是在未来,这并不会对我们有利。也许我们不必推翻整个教育体系,但是我们必须重新构想这个教育体系。

视频来源:http://www.ted.com/talks/ken_robinson_says_schools_kill_creativity.html

TED畅想开篇

最近我发现一个很好的演说视频网站,叫TED(Technology,Education&Design),感觉上面的东西很有意思,我也很希望和大家分享。

我更希望的是对每一个演讲进行总结,大家可以一起交流自己对这些演说的看法

所以,我每看一段演讲,我就会写下演说的大致内容,附上一些我自己的见解,可能会有错误,但是交流就是为了避免错误。

2011年12月24日星期六

1+1=2的证明及意义

我们从小学开始就开始学数学,当教过阿拉伯数字以后,应该就开始教加法了。所以任何一个学过数学的都应该知道1+1=2(你非要说你不知道……我也表示无奈)

我第一次听说1+1=2需要证明,是一次被校长叫去训话(可见我小时候调皮……),他跟我说:“虽然你很聪明,但是很多事情要从基础做起,人家陈景润用了一辈子来证明1+1=2

于是问题就来了,凭什么1+1=2,而不是3呢。或者4,5,6。有人说那好办,我强制定义1+1=2,就可以解决问题了。那么1+2=3又如何证明呢。难道又要定义1+2=3,接着1+3=4?那么,你所面对的就是无数个定义。

好了,其实事情没有那么麻烦,我在网上看到了一个1+1=2的证明,加上了一些自己的改动,如果有不对,请指正(PS:不对的可能性非常大)

我们先假定我们什么都不知道,真的什么都不知道,包括加号是干什么用的我们都统统忘掉。我们做如下公设:

  P1.  1是自然数(注意,在我的证明里,0不是自然数,认为0是自然数的人请自己修正)
  P2.  x是自然数,且其后继数x'也为自然数(后继数即紧跟x后面的那个数)
  P3.  1不是任何数的后继数
  P4.  如果x不是1,那么一定存在另外的一个数y他的后继数y'=x
  P5.  一个命题,对1成立,且当假设n成立时,也能对n'成立,则此命题为真(即数学归纳法的前提,这个公理被成为归纳公设)


接下来,我们定义加号的作用:
       我们定义a+b在b=1的时候为a的后继数a'
       如果b不是1,则存在c' = b,其中c也是自然数(利用P1和P2).
       则定义a + b = (a + c)'. (利用P4),


那么我们可以得到1+1=1',即1+1得到的是1的后继数。


那么一切都好办了,如果我们约定俗成:自然数是按1,2,3,4,5排列的,那么1+1=2,同理2+1=3
按照后一个定义,2+2得到的是2+1的后继数即3的后继数,即为4。

这个解法的精髓在于重新定义了加号,即3+2=(3+1)'也就是3+2得到的是3+1的后面一个数。然后就只要定义3+1后面是什么就好了

当然,还有很多种证明方法。我也不一一列举了

许多人看完可能会认为,这样的绕圈子有什么含义吗,直接定义1+1=2,或者1+2=3不简单的多吗。

其实我觉得,这样证明是有含义的。首先,这样的方法证明了1+1=2并非是公理。他可以被集合论和符号定义证明。这改变了数学的理论体系。数学的基础不再是加法,而是集合论与符号定义。

第二,这个证明在不改变数学结果的情况下重新定义了加号。加号不再意味着一根香蕉加一根香蕉等于两根香蕉,而是1+1得到的结果应该是1的后继数,至于1的后继数是多少就看你需要了。

最后,吐槽一下我那位小学校长,人家陈景润研究的1+1=2事实上是哥德巴赫猜想,跟真正的1+1=2没有什么关系,这个是为了方便人们理解,而做的比方

小房子宣言

博客好多年前就已经在大众间流行了。而今天以前我自己却没有自己博客,没有空间(QQ空间除外,不过我也不写QQ空间的,相当于没有),更没有微博了。按照我室友的评论:我是一个落伍的宅男。

于是,为了表现的“先进”一点,在“恶势力的逼迫”之下,我也只好随大流,开了一个新博客。

但是我注册了以后就有了新的疑问,开这个博客干什么呢?

看到了同人在野的博客学而时嘻之,我忽然发现,原来科学也是可以这么交流了,也可以讲的如此有趣。于是我想到了自己的博客名——科学的小房子。

鲁迅曾写诗:"躲进小楼成一统'',作为宅男,我只好躲进小房子里,跟大家分享或者请教一下各种关于科学的见闻了。所以本人的博客,目的就是在于分享科学,而不是立论。

左传说:“大上有立德,其次有立功,其次有立言。”

我平民一个,力不能扛,肩不能挑,智不能平天下,“创制垂法,博施济众,圣德立于上代,惠泽被于无穷。”肯定不是我能做的。要我“拯厄除难,功济于时”,我也无此野心。最多也只能写写东西,能够“言得其要,理足可传,其身既没,其言尚存”,求的立言吧,不过恐怕连这点野心都难以实现。

我所能做的,就是躲进科学的小房子,动动嘴皮子,动动手指,用电脑把大家知道的,或者不知道的整理整理,在大家“究天人之际,通古今之变,成一家之言”的路上,做做垫脚石。

我喜欢讨论,更喜欢讨论带来灵感,所以我希望大家在博文的评论中能够多说一点东西。“顶楼主”,“写的好,期待新文”或者“楼主SB”这样没品位的话还是少用。当然我更喜欢表扬,不喜欢批评,但是我希望大家的回复是认真的,而不是应付式的。

我虽然是学理工科的,但是具体来说,我学的是材料工程,也就是工科,所以理科的东西偶尔会出错,所以一旦发现错误,请在回复中指出。

如果你回答的认真,能够有理有据,无论你是支持我还是反对我的观点,哪怕语言有点攻击性,我都会认真的回复,这是作为搞科学的基本素质。至于那些应付性的回复,表扬我的,我窃喜,批评我的,我伤心,但是基本上我是不会回复的。至于存心找茬的,请恕我闭门谢客了。

开通这个博客,只是为了更好的和大家交流,至于什么政治,民族,信仰的问题,我不想谈,也一点不关心。我只是个躲在小房子里,跟大家交流科学的平辈人。